Prilagojeni projekt N1-0160
Topološka in algebraična kombinatorika
Naslov projekta: Topološka in algebraična kombinatorika
Vodja projekta: Russ Woodroofe
Šifra projekta: N1-0160.
Tip projekta: prilagojeni projekt.
Financer: Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS).
Raziskovalno področje (ARRS): 1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika.
Trajanje projekta: 1. 8. 2020 - 31. 7. 2023.
Cenovna kategorija projekta: B.
Letni obseg projekta: 1.60 FTE (2.725 raziskovalnih ur).
Sicris profil projekta je dostopen tukaj.
Raziskovalne organizacije v okviru katere se izvaja projekt:
Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič
Člani raziskovalnega projekta:
|
Povzetek projekta:
Projekt TAC (Topološka in algebraična kombinatorika) bo proučeval probleme na presečišču topologije, algebre in kombinatorike. Obstajata dve glavni temi, obe motivirani z delno urejenimi množicami in simplicialnimi kompleksi, ki se pojavljajo v teoriji grup. Prva tema se nanaša na topologijo in kombinatoriko mrež odsekov končnih grup.
Ta vprašanja so tesno povezana z vprašanji o generiranju in invariantnem generiranju grup ter se povezujejo z velikim številom na videz nepovezanih polj. Druga tema je povezana z Cohen-Macaulayjevimi simplicialnimi kompleksi, zlasti tistimi, ki izhajajo iz algebričnih objektov. Eden glavnih ciljev je poenoten in kar se da od klasifikacije neodvisen dokaz, da podgrupe mrež neabelskih končnih grup niso zaporedno Cohen-Macaulayeve. Napredek pri teh problemih bo verjetno prinesel izboljšane tehnike za razločevanje kompleksov, ki so zaporedno Cohen-Macaulayevi, in tistih, ki niso, saj so koristni drugje znotraj področij algebre in kombinatorike.