Temeljni bilateralni raziskovalni projekt med Slovenijo in Madžarsko N1-0140
Geometrije, grafi, grupe in povezave med njimi

 

Naslov projekta: Geometrije, grafi, grupe in povezave med njimi

Vodja projekta: Istvan Kovacs

Šifra projekta: N1-0140.

Tip projekta: temeljni bilateralni raziskovalni projekt med Slovenijo in Madžarsko

Financer: Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS), madžarska raziskovalna agencija

Raziskovalno področje (ARRS): 1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika.

Trajanje projekta: 1. 3. 2020 - 28. 2. 2023.

Cenovna kategorija projekta: B.

Letni obseg projekta: 0.43 FTE (734 raziskovalnih ur).

Sicris profil projekta je dostopen tukaj.

Raziskovalne organizacije v okviru katere se izvaja projekt:

Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije

Člani raziskovalnega projekta:

Basić Nino (ARRS šifra: 34561)

Dobson Edward Tauscher (ARRS šifra: 34109)

Hujdurović Ademir (ARRS šifra: 32518)

Kovacs Istvan (vodja) (ARRS šifra: 25997)

Kutnar Klavdija (vodja, ARRS šifra: 24997)

Marušič Dragan (ARRS šifra: 02887)

Miklavič Štefko (ARRS šifra: 21656)

Orel Marko (ARRS šifra: 25610)

Pisanski Tomaž (ARRS šifra: 01941)

 

Povzetek projekta:

Madžarska raziskovalna skupina se večinoma nahaja na ELTE in MTA-ELTE raziskovalni skupini za geometrijsko in algebraično kombinatoriko, Slovenska raziskovalna skupina pa se večinoma nahaja na Univerzi na Primorskem. Sodelovanje med slovensko in madžarsko raziskovalno skupino se je začelo konec devetdesetih let. Od takrat je bilo več obiskov

v obeh smereh v okviru slovensko-madžarskih medvladnih znanstvenih in tehnoloških projektov. Poudarek je bil vedno na algebraičnih metodah, ki se uporabljajo pri teoriji grafov in (končni) geometriji. Od leta 2015 sodelujemo na podobnih raziskovalnih temah v okviru OTKA-ARRS projekta. To sodelovanje je privedlo do več skupnih publikacij. Imeli smo plodne diskusije tudi o številnih drugih raziskovalnih problemih. Sedanji predlog je naravno nadaljevanje našega skupnega dela. Dve raziskovalni skupini sodelujeta tudi pri poučevanju: Univerza na Primorskem in Eotvos Lorand Univerza imata aktiven Erasmus sporazum. Poleg osmih madžarskih in devetih slovenskih kolegov, načrtujemo tudi tesno sodelovanje z Gaborjem Korchmarosem (Potenza, Italija), ki ima globoko znanje iz teorije grup in geometrije ter o njihovi uporabi v teoriji grafov. Še posebej, napisal je več člankov o grupah avtomobilizmov grafov in geometrij.

V tem projektu želimo nadaljevati in okrepiti naše sodelovanje pri uporabi algebraičnih, geometrijskih in kombinatoričnih metod za probleme o grafih, grupah, konfiguracijah in geometrijah. V nekaterih primerih so aktualne raziskovalne teme izhajale iz našega dela v prejšnjem OTKA-ARRS projektu. Splošne teme in cilji se niso spremenili, želeli bi delati na problemih, ki razkrivajo povezave med geometrijo, grafi in grupami. V nekem smislu je to tudi cilj slovenskih revij Ars Mathematica Contemporanea in Art of Discrete and Applied Mathematics. Seveda so konkretni problemi v tej prijavi različni. Ta projekt bomo uporabili za podporo pri izmenjavi doktorskih študentov, in sicer, načrtujemo organizacijo delavnic za širjenje rezultatov, ki jih bomo pridobili v okvirju tega projekta.

V okviru tega projekta želimo delati na naslednjih raziskovanih temah: Konfiguracije, grafi in grupe iz kvadratnih form nad končnimi polji, razdaljno regularni grafi, povezavno ožinsko regularni grafi, Frobeniusove grafične in digrafične predstavitve, CI lastnosti grafov in geometrij, jedra in končne geometrije. Treba je opozoriti, da spodaj navedeni seznam ni nujno popoln seznam raziskovalnih problemov, na katerih želimo delati v okviru tega projekta. Med našimi raziskavami se lahko pojavijo tudi druga odprta vprašanja, povezana z grafi, grupami, konfiguracijami in geometrijami.