O programu P1-0285

Naslov programa: Algebra, diskretna matematika, verjetnostni račun in teorija iger.

Vodja programa: Dragan Marušič.

Šifra programa: P1-0285.

Financer: Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS).

Raziskovalno področje (ARRS):

1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika
1.07.00 - Naravoslovno-matematične vede / Računalniško intenzivne metode in aplikacije

Trajanje programa: 1. 1. 1999 - 31. 12. 2021.

Cenovna kategorija programa: B.

Letni obseg programa: 2.69 FTE.

Sicris profil programa je dostopen tukaj.

Povzetek programa:

Raziskovalni program je intra- in inter-disciplinarne narave. Združuje namreč posamezne sklope štirih področij matematike: algebre, kombinatorike s teorijo grafov (diskretna matematika), verjetnostnega računa in matematične biologije, hkrati pa prek matematičnega modeliranja in računalniških simulacij posega tudi na področje teorije iger. Program zasleduje raziskovalne cilje, lastne posameznim področjem, obenem pa v trikotniku Ljubljana-Koper-Nova Gorica ustvarja prostor za interakcijo vseh teh področij. S tem neposredno prispeva h kvalitetni zasnovi razvoja matematike znotraj univerzitetnega prostora na Primorskem.

Pri študiju strukturnih lastnosti algebraičnih objektov, na primer permutacijskih grup, so v veliko pomoč kombinatorični prijemi. Po drugi strani mnogi rezultati o strukturnih lastnostih kombinatoričnih objektov, ki dopuščajo določeno mero simetrije, slonijo na teoretičnih algebrskih rezultatih. Ta sinergija kombinatorike in algebre je tudi glavna tema predlaganega programa: delovanje grup na grafih, strukturne lastnosti grafov s predpisano stopnjo simetrije, krovni grafi, bloki neprimitivnosti, algebraični aspekti, Schurovi kolobarji in koherentne konfiguracije, itd. Programska skupina obravnava tudi povezave med algebraično teorijo grafov in drugimi matematičnimi disciplinami, tako kot tudi njenimi aplikacijami v drugih vejah znanosti, ter verjetnostni račun, matematično biologijo in teorijo iger.

Programska skupina je vrsto let svoje najpomembnejše rezultate ciljno objavljala predvsem v prestižnih specializiranih revijah. V zadnjih letih pa se strateško vse bolj odloča tudi za objavljanje v prestižnih splošnih revijah (Journal of the European Mathematical Society, Transactions of the American Mathematical Society ter Science).

Programska skupina vsako leto gosti več vrhunskih strokovnjakov iz tujine, nekaj med njimi tudi za daljše časovno obdobje, in redno sodeluje pri organizaciji mednarodnih znanstvenih srečanj (glej http://www.famnit.upr.si/sl/konference/). V naslednjem obdobju bo delovanje v globalnem znanstvenem svetu še nadgradila.

O mednarodni odmevnosti raziskovalnih dosežkov programa in pomembnosti zastavljenih ciljev v prihajajočem obdobju pričajo znanstvene publikacije in tudi citiranost članov programske skupine.