Temeljni projekt J1-3003
Grupe, poseti, in kompleksi

 

Naslov projekta: Grupe, poseti, in kompleksi 

Vodja projekta: Russ Woodroofe

Šifra projekta: J1-3003.

Tip projekta: temeljni projekt.

Financer: Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS).

Raziskovalno področje (ARRS): 1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika.

Trajanje projekta: 1. 9. 2021 - 30. 9. 2024.

Cenovna kategorija projekta: B.

Letni obseg projekta: 1.57 FTE (2.667 raziskovalnih ur).

Sicris profil projekta je dostopen tukaj.

Raziskovalne organizacije v okviru katere se izvaja projekt:

Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič.

Člani raziskovalnega projekta:

Chiarelli Nina (ARRS šifra: 35452)

Dobson Edward Tauscher (ARRS šifra: 34109)

Fernandez Blas (ARRS šifra: 52892)

Filipovski Slobodan (ARRS šifra: 37715)

Krnc Matjaž (ARRS šifra: 34562)

Miklavič Štefko (ARRS šifra: 21656)

Milanič Martin (ARRS šifra: 30211)

Morgan Luke (ARRS šifra: 52908)

Woodroofe Russ (vodja) (ARRS šifra: 50355)

 

Povzetek projekta:

V projektu bomo raziskovali področje na preseku topologije, algebre in kombinatorike. Motivacija za glavne teme projekta so delno urejene množice in simplicialni kompleksi, ki jih srečamo v teoriji grup. Ena od tem se dotika »univerzalne G-geometrije« delno urejene množice odsekov končne grupe. S tem povezane tehnike bodo osvetlile posplošene probleme presekov množic. Nadaljnji cilj je dokaz, da mreže podgrup nekomutativnih končnih enostavnih grup niso zaporedno Cohen-Macaulayeve (ta dokaz bo minimalno odvisen od klasifikacije končnih enostavnih grup). S tem bi dobili novo karakterizacijo rešljivih grup, ki je močno neodvisna od obstoječe. S pomočjo te nove karakterizacije bo verjetno omogočila razvoj novih, boljših tehnik za razločevanje kompleksov, ki so zaporedno Cohen-Macaulayevi in tistih, ki niso.