Temeljni raziskovalni projekt J1-6720
Algebraična teorija grafov z aplikacijami
Naslov projekta: Algebraična teorija grafov z aplikacijami.
Vodja projekta: Dragan Marušič.
Šifra projekta: J1-6720.
Tip projekta: temeljni raziskovalni projekt.
Financer: Javna agencija RS za raziskovalno dejavnost (ARRS).
Raziskovalno področje (ARRS): 1.01.00 - Naravoslovno-matematične vede / Matematika.
Trajanje projekta: 1. 7. 2014 - 30. 6. 2017.
Cenovna kategorija projekta: B.
Letni obseg projekta: 0,94 FTE (1596 raziskovalnih ur).
Sicris profil projekta je dostopen tukaj.
Raziskovalne organizacije v okviru katerih se izvaja projekt:
Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič,
Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije,
Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta.
Člani raziskovalnega projekta:
|
|||||||||||||||||||
Povzetek projekta:
V zadnjih 30 letih je algebraična teorija grafov (ATG) zrasla v eno od osrednjih področij sodobnih znanstvenih raziskav v matematiki. Za njen bliskoviti razvoj je deloma zaslužen naraščajoči pomen tehnologije in omrežij, kot zrelo matematično disciplino pa so jo uveljavili predvsem številni originalni in tehtni prispevki nekaterih najuglednejših raziskovalcev. Skozi vsa ta leta je slovenska šola ATG igrala enoključnih vlog v globalnem razvoju ATG. Njena mednarodna prepoznavnost je dosegla stopnjo, primerljivo s sorodnimi ustanovami iz tehnološko najbolj razvitih svetovnih držav.
Projekt je naravno nadaljevanje temeljnega raziskovalnega projekta J1-4021 "Algebraična teorija grafov in aplikacije", ki ga je vodil Dragan Marušič in se je zaključil v mesecu juniju 2014 s pridobitvijo velikega števila novih pomembnih rezultatov na tem področju. Osredotočen je na najbolj obetavne raziskovalne smeri znotraj ATG: krovne tehnike, konstrukcije katalogov; študij reprezentacije tranzitivnih grup na lastnih podprostorih matrike sosednosti danega grafa; konstrukcija (usmerjenih) krepko regularnih grafov, ki premorejo predpisane simetrijske lastnosti; študij določenega tipa dvodelnih razdaljno-regularnih grafov; študij grafov, ki premorejo določena grupna delovanja, kot so: grafi, ki premorejo ločno tranzitivno grupo avtomorfizmov z ne-pol-regularno abelovo podgrupo edinko, k-pretoki v grafih, ki premorejo točkovno tranzitivno grupno delovanje, grafi, ki premorejo dolge konsistentne cikle; ne-schurovi S-kolobarji, ki so vezni člen med abstraktno teorijo grup in algebraično kombinatoriko in problem ločljivosti S-kolobarjev nad cikličnimi grupami skupaj z uporabo v AGT in končni geometriji; ter študij korespondence med AGT in kriptologijo.